De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Voorstel particuliere oplossing

Hallo ik heb een vraag over oppervlakte in de ruimte draaien. Ik heb twee vreemde vormen, soort ellipsen maar niet precies. Ik weet het oppervlakte verschil en wil dit om een bepaalde as draaien, dus niet altijd een symetrische as. De hoek waarom ik draai is bekend. Na dit oppervlak gedraaid te hebben wil ik de nieuwe oppervlakte weten bekeken vanuit de oude positie. Hopelijk is mijn vraag duidelijk genoeg. Ik heb geprobeerd om er uit te komen via internet maar er is geen duidelijk formule voor te vinden. Heel erg bedankt op voorhand voor meer informatie. Ik ben op zoek naar heldere uitleg, ik ben geen wiskunde student.
N.B.: de draai-as ligt in het vlak van het eerste aanzicht.
Groetjes

Antwoord

dag Eva,

Dat is best ingewikkeld.
Het hangt ook nog af van de stand van het oog, en de afstand van het oog tot het oppervlak.
Je zou het misschien als volgt kunnen benaderen.
Bekijk een smalle rechthoekige strook ABCD.
Draai dit om de lijn AD, zodat BC (in eerste instantie) dichterbij de toeschouwer komt te liggen.
Als het precies 90° gedraaid is, ligt BC vanuit de toeschouwer gezien over de lijn AD heen.
(Omdat het dichterbij is, lijkt BC iets groter dan AD, maar dat verschil is marginaal. Ik hou daar verder geen rekening mee)

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Draai nu over een hoek $\alpha$
Noem de beeldpunten B1 en C1
De oppervlakte van vierhoek AB1C1D is dan gelijk aan cos($\alpha$) maal de oppervlakte van de oorspronkelijke vierhoek ABCD. Kun je dit aantonen?

In principe kun je dit nu toepassen op elk oppervlak, omdat je zo'n oppervlak opgebouwd kunt denken uit dergelijke horizontale stroken.

Kun je hier iets mee?
succes,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024